Wie Bestimmt Man Die Jordansche Normalform

Anschauung Kann Man Sich Den Obigen Kern Auch Als Gleichungssystem

Ich soll die jordansche normalform über die komplexen zahlen der folgenden matrix bestimmen: Wie kann man damit die jnf von a bestimmen? Ein weiteres beispiel f ur einen unzerlegbaren vektorraum ndet man in aufg.

Dazu Habe Ich Zuerst Das Charakteristische Polynom Bestimmt Und Bin Auf Folgendes Gekommen:

Der eigenraum zum eigenwert 1 war. A= a1 ⋱ ak dabei sind die aj selbst quadratische matrizen mit der blockform aj= aj 1 ⋱ aj lj die quadratischen matrizen aj i auf dieser ebene schließlich haben die gestalt aj i = j 1 0 0 ⋯ 0 0 j 1 0 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋱ ⋮ ⋮ j 1 0 0 ⋯ 0 j 1 0 ⋯ 0 0 j Hier sind $4 \times 4$ beispiele zum hauptartikel wie berechnet man die jordan’sche normalform?.

Bestimmen Sie Einen Basis A Von R^4, Sodass Mf,A,A Eine Matrix In Jordanscher Normalform.

Danach soll man eine basis b bezüglich der jordanschen normalform bestimmen. Die in einem gewissen sinne eindeutig bestimmt ist. §5 eigenwerte und die jordansche normalform 5.4 die jordansche normalform wir hatten bereits erw¨ahnt, dass eine n × n matrix im normalfall n verschiedene komplexe eigenwerte hat und uber den komplexen zahlen diagonalisierbar ist.

So Sieht Wie Folgt Aus:

Wie schon in abschnitt 2.11 besprochen, k¨onnen wir ϕ in polynome in k[t] einsetzen und erhalten wieder einen endomorphismus von v. Nun soll die jordansche normalform bestimmt werden. Basis bezüglich jordansche norma
lform bestimmen.

Die Uberlegungen Dazu Sind Weder Kurz Noch Einfach, Und Sie K¨ ¨Onnen Die Hier Gew ¨Ahlte Darstellung Auch Im Buch R.

4.2 die jordansche normalform wir kehren zur linearen algebra zur¨uck. Weil μ a ein teiler von χ a ist und beide polynome dieselben irreduziblen faktoren haben, gilt: Da wäre zum beispiel jene methode, die den zerlegungssatz endlich erzeugter moduln über hauptidealringen benutzt.